Какой кошмар! Чаклуны маньяки

Приносити всі шапки одного кольору)))

Але шапками завідують чаклуни, тому гноми не можуть вплинути на те, які шапки будуть одягнуті.

Тоді може найвищому казати колір якого на всіх гномах найбільше, вони почують і будуть називати всі саме цей колір.

Як варіант. Але в цьому випадку половина гномів може загинути. Знаючи правильну відповідь, можу сказати, що існує оптимальніша стратегія. Але поки що, на даний момент, із запропонованих варіантів в кращому випадку гине половина гномів.

Може їм слід поставити велике дзеркало, де б кожен гном бачив би себе і колір своєї шапки.:) Або якщо це все дійство відбувається на вулиці, в сонячну погоду, то як відомо, чорний колір вбирає світло, а білий відбиває, отже, вони (гноми) мовчать кілька хвилин а потім по тому, як в них на голові шкварить визначають якого кольору в них шапка. Або давай свій варіант, бо я спати спокійно не буду))

Добре, тоді десь в 20:00 сьогодні опублікую відповідь.

Написав відповідь, нижче в коментарях.

всі називають чорний колір

А якщо всі шапки насправді білі? Якщо всі гноми будуть вбиті, то це не найоптимальніша стратегія.

ну по ідеї найвищий може підказати колір шапки свого наступника тіки махлювати тре по-любому

Ну взагалі-то можна казати колір шапки нижчого, але у якості своєї відповіді. Це не мухлювання, так як гном ризикує життям, бо не каже колір своєї шапки. Мухлювання, наприклад, коли хтось живий є, і він всим каже які на них шапки.

тіки толку нема ніякого з того, тому шо все залежить від вкзіння, давай розвязку вже))

Мабуть краще розв"язок особистим повідомленням? Може ще хтось схоче подумати...

давай бо я крім мухляжу або тотального винищення всіх чаклунів нічо придумати не можу

Решается задача с потерями n-1, где n - это количество гномов. Последний стоящий гном (самый высокий) гном умирает с вероятностью 50%, он называет шапку, которую видит у следующего гнома, соответственно следующий гном не умирает, так как уже знает цвет своей шапки. Однако, есть и другая сторона медали, когда гном знает цвет своей шапки, но ему необходимо сказать цвет следующей, не совпадающей по цвету с его шапкой. Тогда есть два варианта, или он жертвует собой или следующим. Возможен вариант, когда гномы какими-то условными словами или акцентами намекают правильный они цвет говорят или надо взять инверсный от сказанного.

Тут знову ж таки, в найгіршому випадку гинуть 50% гномів. А всякі умовні знаки чи акценти заборонені.

Есть еще один вариант, когда с вероятностью 100%, остаться в живых 50% гномов :) Последний (самый высокий) говорит цвет самого низкого, предпоследний говорит цвет шапки следующего гнома, после самого низкого, и так они доходят до середины. Выживают более чем 50%, так говорящие могут угадать еще и свой цвет :)

50% живих це, звісно, непогано. Але підкажу, що є спосіб, за допомогою якого гине лише 1 гном. Взагалі-то один гном завжди може загинути, так як найвищий лише вгадує, бо не має ніякої інформації (а не вгадати він завжди може).

Див. мій перший варіант

Як вже було зазначено, найвищий гном завжди може гинути, так як не має достатньої інформації, щоб сказати якого кольору шапка на ньому. (можливо ще й цьому гноми низенькі, адже високі гинуть від чаклунів) Вже були запропоновані варіанти, коли гном або дає інформацію наступному або каже якого кольору шапка на ньому, тоді гине 50%. Значить потрібно така стратегія, за якої ці обидві дії поєднуються. Отже, стратегія така: найвищий гном рахує кількість чорних шапок, що він бачить і каже, що на ньому чорна, якщо чорних шапок (чорних надалі) непарна кількість, та каже біла в протилежному випадку. Наступний гном також рахує кількість видимих шапок і каже "чорна" у випадку зміни парності кількості чорних та "біла" у протилежному випадку. Справді, якщо парність змінилася, то саме шапка на ньому міняє цю парність (або ж не міняє) і він може визначити її колір. Також всі наступні гноми знають початкову парність чорних та усі зміни у парності, тобто вони знають парну чи непарну кількість чорних бачив гном за спиною, а порахувавши кількість чорних перед собою можуть сказати яка шапка на ньому, тим самим надавши інформацію наступним гномам. Отже, виходить, що за такої стратегії може загинути лише один гном, найвищий. Сподіваюся, що пояснив більш-менш зрозуміло, якщо будуть питання - задавайте.

Гарне рішення :) Я теж про нього думав, але упустив той момент, що гноми чують про зміну парності, тому й не догадався.